Letysite.ru

IT Новости с интернет пространства
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Теория алгоритмов в программировании

Теория алгоритмов в программировании

Почти любой работодатель хочет увидеть на собеседовании хорошую алгоритмическую «базу». Но, какой должна быть эта «база»? Какие алгоритмы изучать?

Ответ:
Полный список, конечно, составить невозможно, поэтому пробегусь по тому, что мне кажется важным.

1. Сложность алгоритмов. Вы должны знать O-нотацию и уметь сходу оценивать O-сложность алгоритма хотя бы для простых случаев.
2. Структуры данных! Не только простые структуры, типа массива, но и сложные: вы должны представлять себе, что происходит при добавлении элемента в красно-чёрное дерево (std::map из C++), и понимать, почему добавление в него быстрое.
3. Сортировки. Простые (надо знать и понимать недостатки и достоинства пузырьковой сортировки) и сложные (понимать хотя бы quicksort, и уметь на пальцах объяснить его идею).
4. Алгоритмы работы с деревьями: например, различные их обходы.
5. Поиск в графе: в ширину и в глубину, алгоритм Дейкстры и A*. Бинарный поиск в отсортированном массиве, конечно.
6. Математика! Матричные алгоритмы (детерминант, решение системы линейных уравнений не через детерминанты), преобразование между системами счисления (включая смешанные). Работа с рекуррентными последовательностями: вычисление степени и n-ого числа Фибоначчи за логарифмическое время. Мне ещё пригодились когда-то нахождение выпуклой оболочки и векторные трюки (типа расстояния между скрещивающимися прямыми через векторное произведение), но они нужны всё-таки реже.
7. Базы данных важны. Вы должны представлять себе, как выполняются JOIN’ы и какая «стоимость» материализации того или иного VIEW. Вы должны понимать, как строятся индексы, сколько они «стоят», и как они помогают. (В терминах O-нотации.)
8. Анализ игр может пригодится. Например, построение множества выигрышных позиций «с хвоста».

Структура и Интерпретация Компьютерных Программ. [EN + RU]

═════════════════════
Книга под названием «Структура и Интерпретация Компьютерных Программ» была выпущена в далёком 1979 году. Раньше по ней преподавали вводный курс в программирование среди студентов MIT.

Сейчас книга находится в свободном доступе в Интернете, и любой желающий может скачать и изучать её в своё удовольствие. Помимо книги, в сети также есть цикл видео-лекций от авторов, они расположены на ресурсе MIT OpenCourseware, мне кажется они могут неплохо дополнять друг друга по ходу изучения материала.

Чем же примечательна эта книга? Да хотя бы отзывами на Amazon 🙂 Среди рецензентов есть такие личности как Peter Norvig и Paul Graham. К слову, сейчас у книги рейтинг 3.8 из 5, отчего некоторые известные личности недоумевают.

А если серьёзно, то это фундаментальный классический труд в области программирования (ничем не хуже небезызвестной книги The Art of Programming от Д. Кнута, которую никто не читал). Единственным непонятным моментом для меня является факт преподавания курса программирования для новичков по этой книге.

Представляю как можно напугать новоиспечённых студентов её содержимым. Интересно, есть ли в сети статистика по которой можно узнать много ли людей, посещавших этот «адский» курс, предпочли в дальнейшем поменять свой major 🙂 Если бы организаторы Code.org пропагандировали программирование по этой книге, получился бы знатный epic fail.

Итак, по-моему мнению, книга явно не для новичков в программировании, так как концепции в ней сложны для восприятия людьми «не нюхавшими пороху», более того, понадобится недюжинный запас мотивации и терпения, так как упражнения после каждой секции сложны и требуют от читателя изрядно «попотеть». Но награда стоит того. Я прочитал лишь первую главу этой книги (их всего 5), проработал часть упражнений и, признаюсь, почувствовал как стал лучше разбираться в некоторых вещах (обрёл какой-никакой фундамент).

Программирование: введение в профессию. Тома 1-3 (+CD)
═══════════════════
Описание:
═══════════════════
Книга в 3-х томах «Программирование: введение в профессию», все части которого объединены использованием Unix-систем в качестве единой учебной операционной среды. Учебник ориентирован в основном на самостоятельное изучение программирования.
═══════════════════
Том 1: Азы программирования
═══════════════════
В первый том вошли сведения из истории вычислительной техники, обсуждение некоторых областей математики, непосредственно используемых программистами, принципы построения и функционирования вычислительных систем. Даются начальные навыки составления компьютерных программ на примере Free Pascal под ОС Unix. Материал ориентирован на изучение в будущем языка Си, так что, в частности, много внимания уделено работе с адресами и указателями, построению списков и других динамических структур данных.
═══════════════════
Том 2: Низкоуровневое программирование
═══════════════════
Во второй том вошли части, посвящённые программированию на уровне машинных команд (на языке ассемблера) и на языке Си. Текст предполагает испольозание аппаратной платформы i386, ассемблера NASM, компилятора gcc, отладчика gdb. В конце четвёртой части приведены сведения о системе автоматической сборки GNU Make, программе динамического анализа программ Valgrind, о системах контроля версий CVS и git.
═══════════════════
Том 3: Системы и сети
═══════════════════
В третьем томе рассматриваются системные вызовы для ввода-вывода, управление процессами, механизмы взаимодействия процессов, такие как сигналы и каналы, а также понятие терминала и связанные с ним явления, в том числе сеансы и группы процессов, виртуальные терминалы, управление дисциплиной линии. Даётся небольшой обзор протоколов, используемых в сети Интернет, рассмотрена подсистема сокетов и событийно-ориентированное построение серверных программ. Даются базовые сведения о библиотеке pthread. Также содержится ряд сведений о внутреннем устройстве операционной системы; в частности, рассматриваются различные модели виртуальной памяти, подсистема ввода-вывода и т.п.

Computational Techniques for Process Simulation and Analysis Using MATLAB® Niket S. Kaisare [2018]
═══════════════════
Описание:
═══════════════════
MATLAB® has become one of the prominent languages used in research and industry and often described as “the language of technical computing”. The focus of this book will be to highlight the use of MATLAB® in technical computing; or more specifically, in solving problems in Process Simulations. This book aims to bring a practical approach to expounding theories: both numerical aspects of stability and convergence, as well as linear and nonlinear analysis of systems.

The book is divided into three parts which are laid out with a “Process Analysis” viewpoint. First part covers system dynamics followed by solution of linear and nonlinear equations, including Differential Algebraic Equations (DAE) while the last part covers function approximation and optimization. Intended to be an advanced level textbook for numerical methods, simulation and analysis of process systems and computational programming lab, it covers following key points

Для чего нужны алгоритмы? Основные алгоритмы программирования

Каждый программист знает о важности использования алгоритмов. В этой статье мы поговорим о том, что такое алгоритм и какими характеристиками он обладает. А самое главное — составим список алгоритмов, которые широко применяются в программировании и, стало быть, будут полезны для программиста.

Алгоритм — что это?

Если говорить неофициально, то алгоритмом можно назвать любую корректно определённую вычислительную процедуру, когда на вход подаётся какая-нибудь величина либо набор величин, а результатом выполнения становится выходная величина либо набор значений. Можно сказать, что алгоритм — это некая последовательность вычислительных шагов, благодаря чему происходит преобразование входных данных в выходные.

Также нужно понимать, что алгоритм как последовательность шагов позволяет решать конкретную задачу и должен: 1. Работать за конечный объём времени. Если алгоритм не способен разобраться с проблемой за конечное количество времени, можно сказать, что этот алгоритм бесполезен. 2. Иметь чётко определённые инструкции. Любой шаг алгоритма должен точно определяться. При этом его инструкции должны быть однозначны для любого случая. 3. Быть пригоден к использованию. Речь идёт о том, что алгоритм должен быть способен решить проблему, для устранения которой его создавали.

Читать еще:  Решить и проанализировать задачу нелинейного программирования

Сегодня алгоритмы используются как в информатике и программировании, так и в математике. Кстати, наиболее ранними математическими алгоритмами называют разложение на простые множители и извлечение квадратного корня — их использовали в древнем Вавилоне ещё в 1600 г. до н. э. Но мы не будем уходить далеко в прошлое, а рассмотрим, как и обещали, основные алгоритмы программирования на сегодняшний день.

Алгоритмы сортировки (пирамидальная, быстрая, слиянием)

Какой алгоритм сортировки считают лучшим? Здесь нет однозначного ответа, ведь всё зависит от ваших предпочтений и поставленных перед вами задач. Рассмотрим каждый из алгоритмов: 1. Сортировка слиянием. Важнейший на сегодня алгоритм. Базируется на принципе сравнения элементов и задействует подход «разделяй и властвуй», позволяя более эффективно решать проблемы, которые когда-то решались за время O (n^2). Сортировка слиянием была изобретена математиком Джоном фон Нейманом в далёком 1945 году. 2. Быстрая сортировка. Это уже другой подход к сортировке. Тут алгоритм базируется, как на in-place разделении, так и на принципе «разделяй и властвуй». Однако эта сортировка нестабильна, что и является её проблемой. Зато алгоритм эффективен при сортировке массивов в оперативной памяти. 3. Пирамидальная сортировка. Алгоритм in-place который использует приоритетную очередь (за счёт этой очереди сокращается время поиска данных).

Считается, что вышеописанные алгоритмы лучше, если сравнивать их с другими, например, сортировкой пузырьком. Можно сказать, что именно благодаря алгоритмам сортировки у нас сегодня есть искусственный интеллект, глубинный анализ данных и даже интернет.

Преобразование Фурье. Быстрое преобразование Фурье

Электронно-вычислительные устройства используют алгоритмы для функционирования, в том числе и алгоритм преобразования Фурье. И телефон, и смартфон, и компьютер, и маршрутизатор, и интернет — всё это не может работать без алгоритмов для функционирования, запомните это.

Алгоритм Дейкстры

Без этого алгоритма, опять же, не сможет эффективно работать тот же интернет. С его помощью решаются задачи, в которых проблема представляется в виде графа, обеспечивающего поиск наикратчайшего пути между 2-мя узлами. Даже сегодня, когда у нас есть решения и получше, программисты по-прежнему используют поиск кратчайшего пути, если речь идёт о системах, требующих повышенной стабильности.

Алгоритм RSA

Это алгоритм пришёл к нам из криптографии. Он сделал криптографию доступной всем, предопределив её будущее. Вообще, RSA-алгоритм сделан для решения простой задачи с неочевидным решением. Он позволяет делиться открытыми ключами между конечными пользователями и независимыми платформами таким образом, чтобы можно было применять шифрование.

Алгоритм безопасного хэширования

Ну, это не совсем алгоритм. Скорее, его можно назвать семейством криптографических хэш-функций (SHA-1, SHA-2 и т.д.), которые разработаны в США и имеют важнейшее значение для всего мира. Антивирусы, электронная почта, магазины приложений, браузеры и т. п. — во всём этом используются алгоритмы безопасного хэширования (на деле хэш является результатом их работы). Алгоритм нужен для определения, удалось ли вам загрузить то, что хотели, а также не подверглись ли вы фишингу или атаке «человек посередине».

Анализ связей

Идея алгоритма анализа связей проста. Например, вы легко сможете представить график в виде матрицы, что сведёт задачу к проблеме уровня собственной значимости каждого узла. Данный подход к структуре графа позволит оценить относительную важность каждого объекта, который включён в систему.

Алгоритм был создан в далёком 1976 году и используется сегодня при ранжировании страниц в процессе поиска в Google, при генерации ленты новостей, при составлении списка возможных друзей на Facebook, при работе с контактами в LinkedIn и во многих других случаях. Любой из перечисленных сервисов работает с различными объектами и параметрами и объектами, однако сама математика по сути не меняется.

Пропорционально-интегрально-дифференцирующий алгоритм

Пользовались ли вы автомобилем, самолётом, сотовой связью? Видели ли вы робота в работе? Во всех этих случаях вы можете сказать, что видели данный алгоритм в действии.

Пропорционально-интегрально-дифференцирующий алгоритм обычно применяет замкнутый механизм обратной связи для контура управления. Это необходимо для минимизации ошибки между реальным выходным сигналом и желаемым выходным сигналом. Алгоритм задействуется там, где необходимо создать систему для обработки сигнала либо для управления гидравлическими, механическими и тепловыми механизмами автоматизированного типа.

Алгоритмы сжатия данных

Сложно сказать, какой алгоритм для сжатия наиболее важен, ведь в зависимости от поставленных задач он может меняться от zip до mp3 либо от JPEG до MPEG-2. Но эти алгоритмы важны почти для всех сфер деятельности.

Алгоритм сжатия — это не только очередной заархивированный документ. Он позволяет выполнять сжатие данных на веб-странице при их загрузке на компьютер. Или задействуется в базах данных, видео, музыке, облачных вычислениях. По сути алгоритмы сжатия данных делают системы дешевле и эффективнее.

Алгоритм генерации случайных чисел

На самом деле не существует «настоящего» генератора случайных чисел, и мы уже об этом говорили. Зато у нас существуют генераторы псевдослучайных чисел, которые прекрасно с этим справляются. Они имеют расширенную вариативность использования: программные приложения в программировании, криптография, алгоритмы хэширования, видеоигры, искусственный интеллект, тесты при разработке программ и т. д.

Узнать больше можно на курсе «Алгоритмы для разработчиков». Ждём вас!

Как лучше всего изучать алгоритмы

  • Ответы экспертов, 10 августа 2018 в 19:54
  • Анастасия Витвицкая

Нам пришел вопрос от подписчика Tproger, которым мы хотим поделиться с вами:

«Как лучше всего изучать алгоритмы?»

Мы обратились за разъяснением к нашим экспертам, а полученные ответы предоставляем вашему вниманию.

Николай Лопин , преподаватель курса профессия frontend-разработчик университета онлайн-профессий Нетология

Я не рекомендую сразу углубляться в алгоритмы и изучать их тем, кто только начинает программировать. Это сложная область computer science, и изучать ее без должной подготовки непросто. Также важно сразу определить конечную цель изучения алгоритмов: расширить общий кругозор (хочу что-то понимать), подготовиться к собеседованию или научиться решать конкретные задачи и улучшить свой код. Каждый сценарий определяет, насколько глубоко нужно нырнуть, чтобы достичь цели.

1-й уровень: вы хотите что-то понимать в алгоритмах. В этом случае вам поможет учебная литература, и я бы рекомендовал книгу «Грокаем алгоритмы». В ней понятно изложена суть без лишних деталей, много иллюстраций, а вся необходимая математика объясняется по ходу. Если вы владеете английским, то лучше читать английскую версию. А если не любите читать книги, то на Khan Academy есть вводный курс для начинающих.

2-й уровень: подготовка к собеседованию. Будет полезно повторить основные понятия и алгоритмы и поупражняться в их использовании. Для тренировки алгоритмических задач на любом из языков есть специализированные сервисы: HackerRank, Codewars и LeetCode. Ваша задача – научиться решать задачи уровня medium и выше. С литературой сложнее. Есть классические книги Кормена, Скиены, Седжвика. В первую очередь, обращайте внимание на книги с алгоритмами на вашем языке программирования. Например, для Python есть «Problem Solving with Algorithms and Data Structures using Python», много подобной литературы издано для Java и C/C++. Если вам интересны видеокурсы, то стоит посмотреть курсы Принстонского или Стенфордского университета. Они нудноваты, но объясняют основы.

3-й уровень: хочу быть лучше. Если вы хотите лучше решать поставленные задачи, то стоит четко определить, алгоритмы из какой области знаний нужно изучить. Если очертить круг алгоритмов не удается — обратитесь за помощью к более опытным коллегам. Они всегда подскажут с чего начать, подскажут с литературой и курсами.

Тимур Нозадзе , руководитель отдела разработки REG.RU

Для начала нужно освоить теоретический фундамент: основные структуры данных, их свойства и методы работы с ними, анализ и сложность алгоритмов, их основные типы и классы. Не надо заучивать наизусть все виды сортировок или мудрёных деревьев — это вряд ли возможно и абсолютно бесполезно. Нужно понимать, чем они могут друг от друга отличаться и как выбрать правильный алгоритм или структуру данных в конкретном случае. Теорию можно получить из разных источников: есть много отличных книг, видеокурсов, сайтов, посвящённых этой теме. Какой вариант выбрать — вопрос личных предпочтений к формату обучения.

После этого нужно набить руку и научиться применять эти знания. Довольно много подходящих задач на HackerRank и других подобных ресурсах. Они разного уровня сложности, начиная с самого базового, и затрагивают много разных тем. Что важно — для их решения недостаточно знать какой-то базовый алгоритм, нужно уметь приспособить его к конкретной ситуации, модифицировать, совместить с другими подходами.

Ну, и главное, конечно, использовать эти знания в работе над реальными задачами. Многие считают, что алгоритмика — это удел 1% программистов, которые делают какой-то rocket science. Это не так. Понимание теории алгоритмов и структур данных поможет вам быстрее находить решения многих повседневных задач, правильно оценивать формальную корректность программ и принципиальную достижимость желаемого результата, не писать код, который тормозит на ровном месте, более глубоко понимать, как работают базы данных и тому подобное.

Сергиус Офицеров , аналитик в syndicate.one

(ответ подготовлен совместно с Михаилом Субботиным, преподавателем израильской высшей школы IT и безопасности HackerU)

Изучать алгоритмы лучше всего по книжкам, но с реальными задачами. Если просто читать про алгоритмы и не использовать их, они быстро забудутся. Алгоритмами — логическим мышлением построения — владеют не так уж и много программистов. Это подтверждает весенний тест-опрос портала Tproger. Алгоритмы подразумевают хорошие математические знания или способность быстро определить, какой алгоритм лучше подходит под данную задачу. Ещё интереснее доработать существующий алгоритм. Самый «жирный» способ — разработать алгоритмы самостоятельно. Это уже ближе к Computer Science.

Екатерина Кошкарова , ведущий специалист департамента информационных решений компании РДТЕХ

На мой взгляд, изучение алгоритмов требует очень ответственного подхода. Поскольку алгоритмы имеют под собой математическую подоплеку, изучающему для их освоения следует обладать прочными знаниями математики и очень желательно алгоритмическим мышлением.

В процессе изучения теории алгоритмов важно абстрагироваться от инструментария, «забыть» о языках программирования; недаром лучшие книги по алгоритмам содержат в себе примеры «программ», реализованных на псевдоязыках, так называемом псевдокоде, что позволяет не задумываться о реализации и тонкостях языка программирования и сконцентрироваться на логике.

И, конечно, не стоит ориентироваться исключительно на теорию: после изучения каждого алгоритма старайтесь реализовывать его, находить ему применение для какой-либо первой пришедшей в голову задачи. Здесь уже потребуются знания одного из языков программирования или даже нескольких — на ваш выбор.

Александр Пряхин , декан факультета веб-разработки GeekUniversity, онлайн-университет Mail.Ru Group

Для многих программистов уровня Junior и даже Middle реализация классических алгоритмов сортировки, поиска и работы со структурами данных долгое время остаётся в стороне. Это объяснимый факт – большинство современных языков высокого уровня предоставляют встроенные инструменты для решения этих задач, и этих инструментов зачастую вполне хватает для применения в повседневной практике.

Необходимость в знакомстве с алгоритмами обычно возникает в двух случаях: 1. при изучении программирования в институте, где реализацию алгоритмов, например, на С включают в практическую программу обучения; 2. При столкновении в работе с некой редкой ситуацией, когда встроенных средств языка уже не хватает.

Однако знакомство с разными видами тех же самых сортировок и их самостоятельная реализация даёт программисту совершенно иной угол взгляда на язык программирования, с которым он работает, а также на структуры данных, которые в нём используются. Это дает импульс к изучению устройства внутренних механизмов языка и, как следствие, рождает более глубокое понимание.

Теперь, когда мы разобрались в том, что реализовывать сортировку пузырьком самостоятельно – полезно, возникает вопрос: как именно к этому подступиться? Обычно при поиске информации по алгоритмам начинается хождение по запутанным статьям в Википедии. Но начинать надо с основ – тех вещей, при помощи которых описываются алгоритмы:
1. Блок-схемы
2. О-нотация («О» большое и «о» малое)
3. Псевдокод

Многие базовые вещи для тех, кто интересуется алгоритмами, неплохо описаны в книге Томаса Кормена «Алгоритмы. Вводный курс». Эта книга рассказывает об аспектах реализации алгоритмов в программировании. Для людей, которые лучше воспринимают визуальную информацию, есть очень много иллюстраций работы сортировок: в виде анимаций с примерами кода; в виде видео.

После этого можно попробовать поработать с фундаментальным типом алгоритмов — сортировкой. Такие алгоритмы не требуют специализированных знаний, о которых мы ещё поговорим ниже, и используют для своей работы базовые конструкции: циклы, массивы и ветвления. Стоит изучить различные сортировки — перечислю несколько видов по мере увеличения их сложности: сортировка пузырьком, шейкерная сортировка, сортировка расчёской, вставками, сортировка Шелла, быстрая сортировка и т.д. Также стоит узнать, какая из сортировок используется в вашем языке программирования при вызове встроенных методов сортировки. Основная идея состоит в том, чтобы, во-первых, реализовать сортировку в коде, во-вторых — проверить соответствие своей реализации оценке сложности алгоритма (см. О-нотации), т.е. действительно ли ваша реализация тратит ожидаемое время и потребляет ожидаемый объём памяти в зависимости от размера полученных на вход данных. Иными словами при изменении объёма данных в два раза алгоритм должен будет работать, к примеру (для линейной сложности), в два раза дольше.

Считается, что правильнее всего учиться реализации сортировок на С, так как этот язык наиболее близок в работе к памяти и не имеет множества прослоек между своими структурами данных и памятью. Если же вы решитесь реализовывать алгоритм на привычном вам языке, то есть риск того, что сложность алгоритма не будет соответствовать реальному времени его работы и потреблению памяти.

Как только вы освоитесь с алгоритмами сортировки, нужно приступать к алгоритмам поиска. И здесь не обойтись без более сложных структур данных, таких как графы и деревья. Эти структуры изучает дискретная математика. Её идеи лежат в основе информатики и многих современных компьютерных технологий. Например, любимая всеми рекурсия описывается именно в этом разделе математики. Для изучения этой науки хорошо подойдёт книга Фёдора Новикова «Дискретная математика для программистов», которая рассказывает про основы науки и описывает важные алгоритмы при помощи дискретных структур данных.

Изучить и реализовать стоит алгоритмы
– Беллмана-Форда,
– Дейкстры,
– двоичного поиска (и двоичные деревья как инструмент),
– поиска в глубину и ширину.

Вообще, алгоритмов на тех же графах очень много, выбрать есть из чего. Самое главное здесь – много практики и анализа полученных результатов, без которых изучение алгоритмов будет просто галочкой для себя и работой в стол.

Книги по теме:
– Томас Х. Кормен «Алгоритмы. Вводный курс»
– Род Хаггарти «Дискретная математика для программистов»
– Фёдор Новиков «Дискретная математика для программистов»
– Стивен Скиена «Алгоритмы. Руководство по разработке»
– Роберт Седжвик «Фундаментальные алгоритмы на С++»
– Ричард Берд «Жемчужины проектирования алгоритмов»

Учебное пособие по дисциплине «Теория алгоритмов» (Специальность «Программирование в компьютерных системах», 3 курс)

Как организовать дистанционное обучение во время карантина?

Помогает проект «Инфоурок»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого»

Для чего нужны алгоритмы? Основные алгоритмы программирования

Каждый программист знает о важности использования алгоритмов . В этой статье мы поговорим о том, что такое алгоритм и какими характеристиками он обладает. А самое главное — составим список алгоритмов , которые широко применяются в программировании и, стало быть, будут полезны для программиста.

Алгоритм — что это?

Если говорить неофициально, то алгоритмом можно назвать любую корректно определённую вычислительную процедуру , когда на вход подаётся какая-нибудь величина либо набор величин, а результатом выполнения становится выходная величина либо набор значений. Можно сказать, что алгоритм — это некая последовательность вычислительных шагов , благодаря чему происходит преобразование входных данных в выходные.

Также нужно понимать, что алгоритм как последовательность шагов позволяет решать конкретную задачу и должен:

1. Работать за конечный объём времени. Если алгоритм не способен разобраться с проблемой за конечное количество времени, можно сказать, что этот алгоритм бесполезен.

2. Иметь чётко определённые инструкции. Любой шаг алгоритма должен точно определяться . При этом его инструкции должны быть однозначны для любого случая.

3. Быть пригоден к использованию. Речь идёт о том, что алгоритм должен быть способен решить проблему , для устранения которой его создавали.

Сегодня алгоритмы используются как в информатике и программировании, так и в математике. Кстати, наиболее ранними математическими алгоритмами называют разложение на простые множители и извлечение квадратного корня — их использовали в древнем Вавилоне ещё в 1600 г. до н. э. Но мы не будем уходить далеко в прошлое, а рассмотрим, как и обещали, основные алгоритмы программирования на сегодняшний день.

Алгоритмы сортировки (пирамидальная, быстрая, слиянием)

Какой алгоритм сортировки считают лучшим? Здесь нет однозначного ответа, ведь всё зависит от ваших предпочтений и поставленных перед вами задач. Рассмотрим каждый из алгоритмов:

1. Сортировка слиянием . Важнейший на сегодня алгоритм. Базируется на принципе сравнения элементов и задействует подход «разделяй и властвуй», позволяя более эффективно решать проблемы, которые когда-то решались за время O (n^2). Сортировка слиянием была изобретена математиком Джоном фон Нейманом в далёком 1945 году.

2. Быстрая сортировка . Это уже другой подход к сортировке. Тут алгоритм базируется, как на in-place разделении, так и на принципе «разделяй и властвуй». Однако эта сортировка нестабильна, что и является её проблемой. Зато алгоритм эффективен при сортировке массивов в оперативной памяти.

3. Пирамидальная сортировка . Алгоритм in-place который использует приоритетную очередь (за счёт этой очереди сокращается время поиска данных).

Считается, что вышеописанные алгоритмы лучше, если сравнивать их с другими, например, сортировкой пузырьком . Можно сказать, что именно благодаря алгоритмам сортировки у нас сегодня есть искусственный интеллект, глубинный анализ данных и даже интернет .

Преобразование Фурье. Быстрое преобразование Фурье

Электронно-вычислительные устройства используют алгоритмы для функционирования, в том числе и алгоритм преобразования Фурье . И телефон, и смартфон, и компьютер, и маршрутизатор, и интернет — всё это не может работать без алгоритмов для функционирования, запомните это.

Алгоритм Дейкстры

Без этого алгоритма, опять же, не сможет эффективно работать тот же интернет. С его помощью решаются задачи, в которых проблема представляется в виде графа, обеспечивающего поиск наикратчайшего пути между 2-мя узлами. Даже сегодня, когда у нас есть решения и получше, программисты по-прежнему используют поиск кратчайшего пути , если речь идёт о системах, требующих повышенной стабильности.

Алгоритм RSA

Это алгоритм пришёл к нам из криптографии . Он сделал криптографию доступной всем, предопределив её будущее. Вообще, RSA-алгоритм сделан для решения простой задачи с неочевидным решением . Он позволяет делиться открытыми ключами между конечными пользователями и независимыми платформами таким образом, чтобы можно было применять шифрование.

Алгоритм безопасного хэширования

Ну, это не совсем алгоритм. Скорее, его можно назвать семейством криптографических хэш-функций (SHA-1, SHA-2 и т.д.), которые разработаны в США и имеют важнейшее значение для всего мира. Антивирусы, электронная почта, магазины приложений, браузеры и т. п. — во всём этом используются алгоритмы безопасного хэширования (на деле хэш является результатом их работы). Алгоритм нужен для определения, удалось ли вам загрузить то, что хотели, а также не подверглись ли вы фишингу или атаке «человек посередине».

Анализ связей

Идея алгоритма анализа связей проста. Например, вы легко сможете представить график в виде матрицы, что сведёт задачу к проблеме уровня собственной значимости каждого узла. Данный подход к структуре графа позволит оценить относительную важность каждого объекта, который включён в систему.

Алгоритм был создан в далёком 1976 году и используется сегодня при ранжировании страниц в процессе поиска в Google, при генерации ленты новостей, при составлении списка возможных друзей на Facebook, при работе с контактами в LinkedIn и во многих других случаях. Любой из перечисленных сервисов работает с различными объектами и параметрами и объектами, однако сама математика по сути не меняется.

Пропорционально-интегрально-дифференцирующий алгоритм

Пользовались ли вы автомобилем, самолётом, сотовой связью? Видели ли вы робота в работе? Во всех этих случаях вы можете сказать, что видели данный алгоритм в действии.

Пропорционально-интегрально-дифференцирующий алгоритм обычно применяет замкнутый механизм обратной связи для контура управления. Это необходимо для минимизации ошибки между реальным выходным сигналом и желаемым выходным сигналом. Алгоритм задействуется там, где необходимо создать систему для обработки сигнала либо для управления гидравлическими, механическими и тепловыми механизмами автоматизированного типа.

Алгоритмы сжатия данных

Сложно сказать, какой алгоритм для сжатия наиболее важен, ведь в зависимости от поставленных задач он может меняться от zip до mp3 либо от JPEG до MPEG-2. Но эти алгоритмы важны почти для всех сфер деятельности.

Алгоритм сжатия — это не только очередной заархивированный документ. Он позволяет выполнять сжатие данных на веб-странице при их загрузке на компьютер. Или задействуется в базах данных, видео, музыке, облачных вычислениях. По сути алгоритмы сжатия данных делают системы дешевле и эффективнее.

Алгоритм генерации случайных чисел

На самом деле не существует «настоящего» генератора случайных чисел, и мы уже об этом говорили . Зато у нас существуют генераторы псевдослучайных чисел , которые прекрасно с этим справляются. Они имеют расширенную вариативность использования: программные приложения в программировании, криптография, алгоритмы хэширования, видеоигры, искусственный интеллект, тесты при разработке программ и т. д.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector