Letysite.ru

IT Новости с интернет пространства
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Программирование в матлаб

Matlab

Материал из MachineLearning.

Matlab — язык программирования и система научных и инженерных расчетов, построенная на основе интерпретатора этого языка. Matlab, сокращение от «Matrix Laboratory», предназначен в первую очередь для выполнения алгоритмов, использующих векторы и матрицы.

Язык программирования Matlab (иногда также называется M-code) изначально был разработан с целью упрощения работы с процедурами широко распространенной в 70-80 годы библиотеки алгоритмов линейной алгебры LINPACK. Впоследствии он развился в мощный язык с богатым набором типов данных.

Оболочка Matlab состоит из командной строки, текстового редактора со встроенным отладчиком и окнами со списком файлов, списком видимых переменных и с историей введенных команд.

Matlab имеет большое число пакетов (toolboxes) — как собственных, так и распространяемых независимыми разработчиками часто на условиях открытого кода. В Matlab включен Simulink — визуальный редактор для моделирования динамических систем.

Содержание

Краткий обзор языка Matlab

Векторы и матрицы

добавть элемент к вектору-столбцу

добавить элемент в вектору-строке

текстовая строка — это вектор

Операции

Типы данных

итератор может быть элементом вектора

или вектором-столбцом матрицы

Условный переход

оператор if использует как логические так и целочисленные переменные; можно использовать операции ‘and(a, b)’, синоним ‘a && b’ и ‘or(a, b)’, синоноим ‘a || b’

но удобнее использовать

Эффективное программирование

Matlab в своих базовых конструкциях сложнее C/C++, поэтому желательно смотреть чужой код с целью выявления удачных приемов.

Пример 1. Примечание: представленные в обзоре времена работы зависят от конкретного компьютера, системы, на которой он работает, загруженности компьютера в момент вычисления примера, числа свободных положительных зарядов на шерсти Вашего кота. Короче, много от чего. Поэтому если при запуске скрипта на Вашем компьютере времена работы не будут совпадать с тем, что вы видете в этом обзоре — не пугайтесь, это нормально и ожидаемо. Главная мысль состоит в том, что правильно написанный код на MATLAB начинает не только быстрее работать, но и (почти всегда) лучше выглядеть и читаться.

Игрушечный пример для иллюстрации способов работы с функциями и векторами в среде MATLAB

Получили вектор, компоненты которого — случайные числа, полученные из равномерного на отрезке [0,1] распределения. Теперь возьмем от каждого его элемента логарифм различными способами.

Способ первый — совсем плохой, самый медленный — в цикле наращивать размер вектора

Результат работы такой:

duration of the very bad method on 10000 elements Elapsed time is 0.286904 seconds.

Способ второй — заметно луче — заранее зарезервировать память под результат применения функции логарифма. Для наглядности увеличим размер вектора еще в 10 раз.

Результаты работы этого кода:

duration time of a bit improved method on 1000000 elements Elapsed time is 0.062692 seconds.

Способ третий — самый правильный и самый быстрый, работает мгновенно — взять функцию логарифма (то, что именно логарифма — не принципиально) сразу от вектора

duration of the best method on 1000000 elements Elapsed time is 0.015231 seconds.

Этот пример еще более игрушечный, чем предыдущий, но все же о нем тоже надо рассказать. MATLAB расшифровывается как matrix laboratiry, поэтому важно помнить, что MATLAB оптимизирован под вычисление произведений матрица на матрицу и матрица на стобец. Поэтому в MATLAB правильно писать операции над матрицами так, как это происходит при решении задач линейной алгебры.

То есть, если нам надо перемножить матрицы A и B, то не надо писать никаких циклов, а нужно просто написать C = A * B

Результат: Matrix multiplication time Elapsed time is 0.612797 seconds.

Здесь надо заметить, что при использовании > метода умножения матриц размеров n * n время получения ответа равно O(n^3). Если предположить, что компьютер делает в секунду в среднем 10^6 операций, то что-то тут не сходится — получится, что компьютер за 0.612797 секунд выполнил 8*10^9 операции. Дело в том, что в MATLAB реализован быстрый алгоритм умножения матриц, в этом алгоритме сложность менее, чем кубическая от размера входных матриц. Поэтому при перемножении матриц важно пользоваться именно записью C = A * B, а не ударяться в написание тройного цикла — тот уж точно выполнит все 8*10^9 операций и хорошо, если за пару суток управится.

Пример 3. Есть еще несколько функций, которые заточены под матричные и векторные операции — это функции repmat и reshape. Остановимся на них подробнее.

Важно. Практика показала, что repmat и reshape в разных версиях MATLAB могут отличаться, поэтому будьте внимательны и осторожны при их использовании.

Пусть мы хотим сделать матрицу, в которой все строки одинаковые. Тут возможны несколько способов реализации. Способ первый — цикл.

Elapsed time is 1.596466 seconds.

Способ второй — использовать функцию repmat()

Elapsed time is 0.311417 seconds.

Пусть теперь нам захотелось продублировать строки матрицы A, то есть вместо каждой строки матрицы написать две таких же строки, одну под другой. Как сделать это эффективно, то есть БЕЗ ЦИКЛОВ? Тут на помощь приходит функция reshape() (еще раз напоминаю про возможные различия в разных версиях).

Дальше ловкость рук и никакого мошенничества =)

Читателю предоставляется возможность разобраться с тем, как получилась матрица B, самостоятельно.

Скорее всего при первом прочтении предыдущий пример про дублирование строк кажется высосанным из пальца, поэтому продолжим и покажем, где в реальной жизни будет очень полезно использовать операции repmat и reshape, позволяющие не использовать циклы явно и ускорять операции в Matlab.

Пример 4, строим усеченную синусоиду, вариант 1

Пример 4, вариант 2

следует избегать циклов там, где можно использовать матричные операции;

пример 5, вариант 1

пример 5, вариант 2

Функции

функции бывают embedded, private, public, inline, см. doc; при написании желательно организовать код так, чтобы функция возвращала корректный результат независимо от того, что было подано в качестве аргумента — скаляр, вектор или матрица

пример, стандартизация вектора

функции могут включать варьируемое число входных и выходных аргументов

выполнение функций как текстовых строк в теле программы

пример, как сделать случайную k-индексную матрицу

инлайн-функции — функции задаваемые в теле программы

Мини-тест

Рекомендации программистам

  1. Matlab прост в освоении. Нет понятий проект, компилятор, библиотека.
  2. Есть командная строка, редактор m-code, path list и help.
  3. Если вы хотите использовать функцию из toolbox просто используйте ее имя в коде.
  4. Коллизий имен не существует. Старое имя исчезает при его перезагрузке.
  5. Функции вызываются по имени согласно path list (см. основное меню). Следите на очередностью в этом списке.
  6. Почитайте help, если вам нужно написать известный алгоритм, возможно он уже написан.
  7. В частности, функции, работающие с множествами: intersect, ismember, issorted, setdiff, setxor, union, unique и очень полезная функция is* находятся в Help navigator -> MATLAB -> Functions — Categorical list.
  8. Wikipedia.org содержит много библиотек для Matlab.
  9. Не нужно избегать сложных алгоритмов. Часто задачи классификации, регрессии, оптимизации решаются в одну строку кода.
  10. Желательно документировать свои функции так:
    • первая строка — назначение функции
    • вторая строка — имя функции и ее входные и выходные аргументы
    • варианты использования функции
    • пример использования функции
  11. Изучите все структуры данных в Matlab, их очень много. В последней версии (на момент написания основной части — R2008a) появилась поддержка работы с классами.
  12. Избегайте циклов, если возможно, используйте операции работы с матрицами.
  13. Имеется возможность подключать функции, написанные на C (в виде специально скомпилированных библиотек).

Некоммерческие версии

Matlab — коммерческая программа. Существуют некоммерческие варианты, совместимые по базовым конструкциям языка, но не совместимые по библиотечным функциям. Например, Scilab, Euler Math Toolbox и Octave.

События

Несколько раз в год фирма «Софтлайн» проводит семинары, посвященные новым версиям и отдельным подсистемам Matlab. Проводится Всероссийская научная конференция «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB».

Программирование в матлаб

До сих пор мы в основном использовали систему MATLAB в режиме непосредственного счета — в командном режиме. Однако при решении серьезных задач возникает необходимость сохранения используемых последовательностей вычислений, а также их дальнейшей модификации. Иными словами, существует необходимость программирования решения задач.

Читать еще:  Apple ошибка 9

Это может показаться отходом от важной цели, которая преследуется разработчиками большинства математических систем, — выполнения математических вычислений без использования традиционного программирования. Однако это не так. Множество математических задач решается в системе MATLAB без программирования. С использованием языков высокого уровня для их решения потребовалось бы написать и оттестировать сотни программ.

Практически невозможно предусмотреть в одной, даже самой большой и мощной, математической системе возможность решения всех задач, которые могут интересовать пользователя. Программирование в системе MATLAB является эффективным средством ее расширения и адаптации к решению специфических проблем. Оно реализуется с помощью языка программирования системы.

Большинство объектов этого языка, в частности все команды, операторы и функции, одновременно являются объектами входного языка общения с системой в командном режиме работы. Так что фактически мы приступили к изучению языка программирования системы MATLAB, начиная с первой лабораторной работы.

Так в чем же отличие входного языка от языка программирования? В основном — в способе фиксации создаваемых ими кодов. Сессии в командном режиме работы не сохраняются в памяти компьютера. Хранятся только определения созданных в ходе их выполнения переменных и функций. А вот программы на языке программирования MATLAB сохраняются в виде текстовых m-файлов . При этом могут сохраняться как целые программы в виде файлов-сценариев, так и отдельные программные модули — функции. Кроме того, важно, что программа может менять структуру алгоритмов вычислений в зависимости от входных данных и данных, создаваемых в ходе вычислений.

С позиций программиста язык программирования системы является типичным проблемно-ориентированным языком программирования высокого уровня. Точнее говоря, это даже язык сверхвысокого уровня, содержащий сложные операторы и функции, реализация которых на обычных языках (например Бейсике, Паскале или Си) потребовала бы много усилий и времени. К таким функциям относятся матричные функции, функции быстрого преобразования Фурье (БПФ) и др., а к операторам — операторы построения разнообразных графиков, генерации матриц определенного вида и т. д.

4.1. Основы редактирования и отладки m-файлов

Интерфейс редактора/отладчика m-файлов

Для подготовки, редактирования и отладки m-файлов служит специальный многооконный редактор. Он выполнен как типичное приложение Windows. Редактор можно вызвать командой edit из командной строки или командой New > M-file из меню File . После этого в окне редактора можно создавать свой файл, пользоваться средствами его отладки и запуска. Перед запуском файла его необходимо записать на диск, используя команду Filе > Save as в меню редактора.

Рис. 1.а. Редактор/отладчик файлов при записи файла на диск (старые версии MATLAB)

Рис. 1.б. Редактор/отладчик файлов при записи файла на диск (новые версии MATLAB)

На рис. 1 показано окно редактора/отладчика с текстом простого файла в окне редактирования и отладки в старой и новой версиях MATLAB..

После записи файла на диск можно заметить, что команда Run в меню Tools (Инструменты) редактора становится активной (до записи файла на диск она пассивна) и позволяет произвести запуск файла. Запустив команду Run , можно наблюдать исполнение m-файла; в нашем случае — это построение рисунка в графическом окне и вывод надписи о делении на ноль в ходе вычисления функции sin(x)/x в командном окне системы.

Упражнение 1. Выполнить пример, изображенный на рис. 1.а.

Редактор/отладчик позволяет создать m-файл (программу). Далее мы убедимся, что текст такого файла подвергается тщательной синтаксической проверке, в ходе которой выявляются и отсеиваются многие ошибки пользователя. Таким образом, редактор обеспечивает синтаксический контроль файла.

Редактор имеет и другие важные отладочные средства — он позволяет устанавливать в тексте файла специальные метки, именуемые точками прерывания (breakpoints). При их достижении вычисления приостанавливаются, и пользователь может оценить промежуточные результаты вычислений (например, значения переменных), проверить правильность выполнения циклов и т. д. Наконец, редактор позволяет записать файл в текстовом формате и увековечить ваши труды в файловой системе MATLAB.

Для удобства работы с редактором/отладчиком строки программы в нем нумеруются в последовательном порядке. Редактор является многооконным. Окно каждой программы оформляется как вкладка.

Цветовые выделения и синтаксический контроль

Редактор/отладчик m-файлов выполняет синтаксический контроль программного кода по мере ввода текста. При этом используются следующие цветовые выделения:

  • ключевые слова языка программирования — синий цвет;
  • операторы, константы и переменные — черный цвет;
  • комментарии после знака % — зеленый цвет;
  • символьные переменные (в апострофах) — зеленый цвет;
  • синтаксические ошибки — красный цвет.

Благодаря цветовым выделениям вероятность синтаксических ошибок снижается.

Однако далеко не все ошибки диагностируются. Ошибки, связанные с неверным применением операторов или функций (например, применение оператора — вместо + или функции cos(x) вместо sin(x) и т. д.), не способна обнаружить ни одна система программирования. Устранение такого рода ошибок (их называют семантическими) — дело пользователя, отлаживающего свои алгоритмы и программы.

Панель инструментов редактора и отладчика

Редактор имеет свое меню и свою инструментальную панель. Внешний вид инструментальной панели показан на рис. 2. По стилю данная панель похожа на панель инструментов окна командного режима работы, но имеет несколько иной набор кнопок.

Рис. 2. Панель инструментов редактора/отладчика m-файлов

Назначение кнопок панели инструментов редактора/отладчика следующее:

  • New — создание нового m-файла;
  • Open — вывод окна загрузки файла;
  • Save — запись файла на диск;
  • Print — печать содержимого текущего окна редактора;
  • Cut — вырезание выделенного фрагмента и перенос его в буфер;
  • Сору — копирование выделенного объекта в буфер;
  • Paste — размещение фрагмента из буфера в позиции текстового курсора;
  • Undo — отмена предшествующей операции;
  • Redo — повтор отмененной операции;
  • Find text — нахождение указанного текста;
  • Show function — показ функции;
  • Set/Clear Breakpoint — установка/сброс точки прерывания;
  • Clear All Breakpoints — сброс всех точек прерывания;
  • Step — выполнение шага трассировки;
  • Step In — пошаговая трассировка с заходом в вызываемые m-файлы;
  • Step Out — пошаговая трассировка без захода в вызываемые m-файлы;
  • Save and Run — сохранение и запуск;
  • Exit Debug Mode — выход из режима отладки.

С назначением ряда из этих кнопок вы уже знакомы, поскольку оно аналогично описанному ранее для основного окна MATLAB.

4.2. Алфавит языка программирования

В MATLAB, как и в других системах, используются все буквы латинского алфавита от А до Z и арабские цифры от 0 до 9. Как и в С++, большие и малые буквы это разные символы. Кроме букв латинского алфавита используются все специальные символы клавиатуры компьютера.

4.3. Арифметические и логические операторы

В помощь математикам: обзор MATLAB

Доверь свою работу кандидату наук!

Обзор MATLAB

Те, кто имеет дело с высшей математикой, прекрасно знают, с какими математическими «чудовищами» иногда приходится сталкиваться. Например, на вычисление какого-нибудь гигантского тройного интеграла можно потратить настоящую уйму времени, душевных сил и не восстанавливающихся нервных клеток. Конечно, это очень интересно, бросить вызов интегралу, и взять его. Но, что делать, если вместо этого интеграл грозиться взять Вас? Или, что еще хуже, кубический трехчлен вышел из-под контроля и разбушевался? Такого и врагу не пожелаешь.

Что делать?

Раньше вариантов было всего два: плюнуть на все и пойти гулять или вступить в многочасовую схватку с интегралом. Ну, кому многочасовую, кому многоминутную – кто как учился. Но суть не в этом. Двадцатый век и неумолимо движущийся прогресс предлагают нам третий способ, а именно позволяют взять самый сложный интеграл «по-быстрому». То же самое касается решения всевозможных уравнений, построения графиков функций в виде кубических гиперболоидов и т.д.

Для таких неординарных, но периодически случающихся среди студентов ситуаций существует мощное математическое оружие. Встречайте, кто еще не знает – пакет программ MATLAB.

Читать еще:  При обновлении geforce experience ошибка

Матлаб и решит уравнение, и аппроксимирует, и построит график функции. Понимаете, что это значит, друзья?

Это значит, что MATLAB – один из мощнейших на сегодняшний день пакетов обработки данных. Название расшифровывается как Matrix Laboratory. Матричная Лаборатория, если по-русски. Возможности программы покрывают практически все области математики. Так, пользуясь матлабом, Вы сможете:

  • Производить всевозможные операции над матрицами, решать линейные уравнения, работать с векторами;
  • Вычислять корни многочленов любой степени, производить операции над многочленами, дифференцировать, экстраполировать и интерполировать кривые, строить графики любых функций;
  • Проводить статистический анализ данных с использованием цифровой фильтрации, статистической регрессии;
  • Решать дифференциальные уравнения. В частных производных, линейных, нелинейных, с граничными условиями – не важно, матлаб все решит;
  • Выполнять операции целочисленной арифметики.

MATLAB

Помимо всего этого возможности MATLAB позволяют визуализировать данные вплоть до построения трехмерных графиков и создания анимированных роликов.

Наше описание матлаб, конечно, далеко не полное. Помимо предусмотренных производителем возможностей и функций существует огромное количество инструментов матлаб, написанных просто энтузиастами или другими компаниями.

MATLAB как язык программирования

М-файл

А еще MATLAB – это язык программирования, используемый непосредственно при работе с программой. Не будем вдаваться в подробности, скажем только, что программы, написанные на языке MATLAB, бывают двух видов: функции и скрипты.

MATLAB — серьезное средство для серьезных ребят

Основной рабочий файл программы – М-файл. Это бесконечный текстовый файл, и именно в нем происходит непосредственно программирование вычислений. Кстати, пусть Вас не пугает это слово – для того, чтобы работать в MATLAB, вовсе не нужно быть профессиональным программистом.

М-файлы делятся на

  • М-сценарии. М-сценарий – самый простой тип M-файла, у которого отсутствуют входные и выходные аргументы. Данный файл используется для автоматизации многократно повторяемых вычислений.
  • M-функции. М-функции – это М-файлы, допускающие наличие входных и выходных аргументов.

Для того чтобы наглядно показать, как происходит работа в MATLAB, приведем ниже пример создания функции в матлабе. Данная функция будет вычислять среднее значение вектора.
function y = average (x)
% AVERAGE Среднее значение элементов вектора.
% AVERAGE(X), где X — вектор. Вычисляет среднее значение элементов вектора.
% Если входной аргумент не является вектором, генерируется ошибка.
[m,n] = size(x);
if (

Строка определения функции сообщает системе MATLAB, что файл является М-функцией, а также определяет список входных аргументов. Так, строка определения функции average имеет вид:
function y = average(x)
Где:

  1. function — ключевое слово, определяющее М-функцию;
  2. y — выходной аргумент;
  3. average — имя функции;
  4. x — входной аргумент.

Итак, чтобы написать функцию в матлабе, необходимо помнить, что каждая функция в системе MATLAB содержит строку определения функции, подобную приведенной.

Безусловно, такой мощный пакет нужен не только для того, чтобы облегчить жизнь студентам. В настоящее время MATLAB, с одной стороны, очень популярен среди специалистов многих научных и инженерных отраслей. С другой стороны, возможность работы с большими матрицами делает MATLAB незаменимым инструментом финансовых аналитиков, позволяющим решить намного больше задач, чем, к примеру, известный всем Excel. Подробнее о том, как сделать презентацию на компьютере вы можете прочитать в обзорной статье.

Недостатки работы с MATLAB

MATLAB — хорошо, но тяжело

Какие есть трудности в работе с MATLAB? Трудность, пожалуй, всего одна. Но фундаментальная. Чтобы полностью раскрыть возможности MATLAB и с легкостью решать встающие перед Вами задачи, придется попотеть и сначала разобраться с самим матлабом (как создать файл, как создать функцию и др.). А это не так просто, ибо мощность и широкие возможности требуют жертв.

При всем желании нельзя сказать, что MATLAB – простая программа. Тем не менее, надеемся, все вышеперечисленное будет достаточным аргументом для того, чтобы взяться за ее освоение.

И напоследок. Если Вы не знаете, почему все в Вашей жизни пошло так, а не иначе, спросите об этом у матлаба. Просто наберите в командной строке “why” (почему). Он ответит. Попробуйте!

Теперь вы знаете возможности Матлаб. В области образования MATLAB часто используется в преподавании численных методов и линейной алгебры. Многим студентам не обойтись без него при обработке результатов эксперимента, проведенного в ходе лабораторной работы. Для быстрого и качественного освоения основ работы с MATLAB Вы всегда можете обратиться к нашим специалистам, в любой момент готовым ответить на любой Ваш вопрос.

Программирование в MatLab

М-файлы

Работа из командной строки MatLab затрудняется, если требуется вводить много команд и часто их изменять. Ведение дневника при помощи команды diary и сохранение рабочей среды незначительно облегчают работу. Самым удобным способом выполнения групп команд MatLab является использование М-файлов, в которых можно набирать команды, выполнять их все сразу или частями, сохранять в файле и использовать в дальнейшем. Для работы с М-файлами предназначен редактор М-файлов. С его помощью можно создавать собственные функции и вызывать их, в том числе и из командного окна.

Раскройте меню File основного окна MatLab и в пункте New выберите подпункт M-file . Новый файл открывается в окне редактора M-файлов, которое изображено на рисунке.

М-файлы в MatLab бывают двух типов: файл-программы (Script M-Files), содержащие последовательность команд, и файл-функции, (Function M-Files), в которых описываются функции, определяемые пользователем.

Файл-программа

Наберите в редакторе команды, приводящие к построению двух графиков на одном графическом окне

Сохраните теперь файл с именем mydemo.m в подкаталоге work основного каталога MatLab, выбрав пункт Save as меню File редактора. Для запуска на выполнение всех команд, содержащихся в файле, следует выбрать пункт Run в меню Debug . На экране появится графическое окно Figure 1, содержащее графики функций.

Команды файл-программы осуществляют вывод в командное окно. Для подавления вывода следует завершать команды точкой с запятой. Если при наборе сделана ошибка и MatLab не может распознать команду, то происходит выполнение команд до неправильно введенной, после чего выводится сообщение об ошибки в командное окно.

Очень удобной возможностью, предоставляемой редактором М-файлов, является выполнение части команд. Закройте графическое окно Figure 1. Выделите при помощи мыши, удерживая левую кнопку, или клавишами со стрелками при нажатой клавише Shift, первые четыре команды и выполните их из пункта Text . Обратите внимание, что в графическое окно вывелся только один график, соответствующий выполненным: командам. Запомните, что для выполнения части команд их следует выделить и нажать клавишу F9 .

Отдельные блоки М-файла можно снабжать комментариями, которые пропускаются при выполнении, но удобны при работе с М-файлом. Комментарии начинаются со знака процента и автоматически выделяются зеленым цветом, например:

Открытие существующего М-файла производится при помощи пункта Open меню File рабочей среды, либо редактора М-файлов.

Файл-функция

Рассмотренная выше файл-программа является только последовательностью команд MatLab, она не имеет входных и выходных аргументов. Для использования численных методов и при программировании собственных приложений в MatLab необходимо уметь составлять файл-функции, которые производят необходимые действия с входными аргументами и возвращают результат действия в выходных аргументах. Разберем несколько простых примеров, позволяющих понять работу с файл-функциями.

Проводя предобработку данных многомерного анализа часто применяет центрирование. Имеет смысл один раз написать файл-функцию, а потом вызывать его всюду, где необходимо производить центрирование. Откройте в редакторе М-файлов новый файл и наберите

Слово function в первой строке определяет, что данный файл содержит файл-функцию. Первая строка является заголовком функции, в которой размещается имя функции и списка входных и выходных аргументов. В примере имя функции centering , один входной аргумент X и один выходной — Xc. После заголовка следуют комментарии, а затем — тело функции (оно в данном примере состоит из двух строк), где и вычисляется ее значение. Важно, что вычисленное значение записывается в Xc . Не забудьте поставить точку с запятой для предотвращения вывода лишней информации на экран. Теперь сохраните файл в рабочем каталоге. Обратите внимание, что выбор пункта Save или Save as меню File приводит к появлению диалогового окна сохранения файла, в поле File name которого уже содержится название centering . Не изменяйте его, сохраните файл функцию в файле с предложенным именем!

Теперь созданную функцию можно использовать так же, как и встроенные sin , cos и другие. Вызов собственных функций может осуществляться из файл-программы и из другой файл-функции. Попробуйте сами написать файл-функцию, которая будет шкалировать матрицы, т.е. делить каждый столбец на величину среднеквадратичного отклонения по этому столбцу.

Можно написать файл-функции с несколькими входными аргументами, которые размещаются в списке через запятую. Можно также создавать и функции, возвращающие несколько значений. Для этого выходные аргументы добавляются через запятую в список выходных аргументов, а сам список заключается в квадратные скобки. Хорошим примером является функция, переводящая время, заданное в секундах, в часы, минуты и секунды.

При вызове файл-функций с несколькими выходными аргументами результат следует записывать в вектор соответствующей длины.

Создание графика

MatLab имеет широкие возможности для графического изображения векторов и матриц, а также для создания комментариев и печати графиков. Дадим описание несколько важных графических функций.

Функция plot имеет различные формы, связанные с входными параметрами, например plot(y) создает кусочно-линейный график зависимости элементов y от их индексов. Если в качестве аргументов заданы два вектора, то plot(x,y) создаст график зависимости y от x . Например, для построения графика функции sin в интервале от 0 до 2π, сделаем следующее

Программа построила график зависимости, который отображается в окне Figure 1

MatLab автоматически присваивает каждому графику свой цвет (исключая случаи, когда это делает пользователь), что позволяет различать наборы данных.

Команда hold on позволяет добавлять кривые на существующий график. Функция subplot позволяет выводить множество графиков в одном окне

Печать графиков

Пункт Print в меню File и команда print печатают графику MatLab. Меню Print вызывает диалоговое окно, которое позволяет выбирать общие стандартные варианты печати. Команда print обеспечивает большую гибкость при выводе выходных данных и позволяет контролировать печать из М-файлов. Результат может быть послан прямо на принтер, выбранный по умолчанию, или сохранен в заданном файле.

В среде программирования MATLAB

Создание программ в среде MATLAB позволяет значительно упростить и сократить процесс подготовки повторяемых вычислений, сделать процесс вычислений более наглядным и прозрачным, а благодаря этому – уменьшить вероятность появления принципиальных ошибок при разработке программ.

Разработка в среде MATLAB сложных программ с прерываниями, переходами по определенным условиям, с часто повторяемыми однотипными действиями, которые необходимо проводить неоднократно при измененных входных данных, требуют специального оформления программного кода в виде так называемых M-файлов. Все М-файлы имеют специальное расширение *.m.M-файл представляет собой созданный пользователем последовательный список исполняемых команд MATLAB, сохраненный на диске.Для создания нового М-файла необходимо с помощью меню редактора MATLABвыполнитьследующую последовательность действий:

File->New->M-file

В среде программирования MATLABсуществует возможность создавать программы 2 типов: скриптовые файл-программы(управляющие программы) и файл-функции (процедуры).При помощи скриптовых файлов оформляются основные программы, управляющие от начала до конца организацией вычислительного процесса. Скриптовые файл-программы не имеют входных и выходных аргументов, все переменные, объявленные в файле, становятся доступными в рабочей среде сразу после выполнения. В скриптовых файл-программах все используемые переменные образуют «рабочее пространство»; их значения сохраняются в течение всего сеанса работы с системой.

В файл-функции оформляются отдельные процедуры и разработанные пользователем специальные функции (т.е. такие части программы, которые рассчитаны на неоднократное использование при изменяемых входных параметрах).Функции могут быть полезны при программировании собственных приложений, функции производят необходимые действия с входными аргументами, согласно составленной пользователем последовательности операций, и возвращают результат в выходных аргументах.

В файл-функциях все имена переменных внутри файла, а также имена переменных, указанные в заголовке, воспринимаются как локальные, т. е. все значения этих переменных после завершения работы процедуры исчезают, и область оперативной памяти компьютера, которая была отведена под запись значений этих переменных, освобождается для записи в нее значений других переменных.Важной особенностью работы с файл-функциями в среде MATLAB является то, что файл-функции не оперируют переменными из рабочего пространства Workspace.

Для создания файл-функций в среде MATLABнеобходимо создать новый M-файл, первая строка которого представляет собой заголовок файл-функции и должна содержать структуру следующего вида:

function f=funname(x)

где: x – входной параметр (аргумент функции), f–выходной параметр (значение функции, определяемое значением аргумента x), funname–имя функции, function–обязательное наименование в заголовке m-файла, показывающее, что данный m-файл содержит файл-функцию.

После данного заголовка следует тело файл-функции, содержащее последовательность исполняемых команд, написанных на языке программирования среды MATLAB.

Название файла, содержащего файл-функцию, должно обязательно совпадать с названием m-файла, хранящегося в локальной директории. Для вызова и исполнения файл-функции в рабочем пространстве среды MATLAB необходимо поместить созданный m-файл в текущий каталог CurrentDirectory, в том случае, если пользователь использует каталог, отличный от текущего, необходимо добавить его в путь поиска среды MATLAB, в противном случае система не сможет использовать созданную файл-функцию.

Для вызова созданной пользователем файл-функции достаточно набрать в командной строке название файл-функции с указанием значения входного аргумента:

>>funname(x)

Вызов файл-функций может также осуществляться из скриптовых файл-программ или из других файл-функций в среде MATLAB. Синтаксис обращения к созданной пользователем файл-функции аналогичен синтаксису использования стандартных функций среды программирования MATLAB.

Файл-функции, создаваемые в среде MATLAB, могут иметь несколько входных аргументов, в этом случае все входные аргументы размещаются в списке и отделяются друг от друга запятой:

function f=funname(x, y, z)

Файл-функции могут также иметь несколько выходных аргументов, в этом случае выходные аргументы добавляются через запятую в список выходных параметров, который заключается в квадратные скобки:

function [f, y, s]=funname(x, y, z)

В среде MATLAB можно создавать файл-функции с переменным количеством входных параметров, в этом случае в качестве входного параметра будет задействован массив ячеек, позволяющий хранить разнородные данные. Все входные параметры сохраняются в виде единственного параметра массива ячеек varargin. С помощью функции length(varargin)можно будет вычислить количество указанных пользователем входных параметров, а с помощью конструкции вида varargin(i)обратиться к i-му из них.

function [f, y, s]=funname(varargin)

В системе MATLAB, начиная с версии MATLAB 7.0 разрешается использование вложенных файл-функций, структура основной файл-функции в этом случае имеет следующий вид:

function [f, y, s]=funname (x, y, z)% заголовок основной функции

function [f1, y1, s1]=funname (x1, y1, z1)% заголовок первой подфункции

%операторы первой подфункции

end% конец первой подфункции

function [f2, y2, s2]=funname2 (x2, y2, z2)% заголовок второй подфункции

% операторы второй подфункции

end% конец второй подфункции

% операторы основной функции

end% конец основной функции

Основная функция обменивается информацией с подфункциями при помощи входных и выходных параметров. Переменные, определенные в подфункциях и в основной функции, являются локальными и доступны только в пределах функции. Одним из возможных вариантов использования переменных, которые являются общими для всех файл-функций, состоит в объявлении данных переменных в начале основной функции и начале подфункции как глобальных с помощью оператора global, содержащего список переменных, разделенных пробелом:

Globalx y z

В среде MATLAB есть возможность передавать имя функции как входной параметр файл-функции, что существенно расширяет возможности программирования. В данном случае имя функции передается как строка, а вычисление функции осуществляется с помощью оператора feval:

feval(‘funname’, x, y, z)

где: ‘funname’– строка с именем вызываемой функции, которая может быть как стандартной встроенной функцией, так и функцией, определенной пользователем, x, y, z – значения аргументов функцииfunname, разделенные запятой.

Одним из преимуществ языка программирования среды MATLAB является возможность использования рекурсивных функций.Под рекурсией в программировании понимается вызов функции из ее тела. Классическими рекурсивными функциями является возведение числа в целую положительную степень, вычисление факториала. В рекурсивных алгоритмах функция вызывает саму себя до выполнения какого-либо условия.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector